Medvedev Logic
Kripkeフレームから定義される中間論理
絶対に有限公理化不可能であることが知られている. 
L. Maksimova, V. Shehtman, D. Skvorcov; "The impossibility of a finite axiomatization of Medvedev's logic of finitary problems"
この論理のModal Companionもできない
V. Shehtman; "Modal Coutnerparts of Medvedev Logic of Finite Problems Are Not Finitely Axiomatizable"
参考文献
H. Xiao; "Medvedev’s logic LM is not finitely axiomatizable"
強制様相論理で研究されている$ \mathsf{S4tBA}が$ \sigma(\mathsf{LM}):$ \sigmaは最大のModal Companionを与える:であり,有限公理化可能性は$ \sigmaで保存されることから,この様相論理もそうであることが発表されている
様相論理S4tBA